| 1. |
準備 |
| 1.1 |
距離空間と位相空間 |
| 1.2 |
Banach空間とHilbert空間 |
| 1.3 |
線形位相空間 |
| 2. |
下半連続関数と凸関数 |
| 2.1 |
区間上での凸関数 |
| 2.2 |
下半連続関数と凸関数の基本的性質 |
| 2.3 |
完備距離空間完備距離空間での下半連続関数 |
| 2.4 |
Banach空間上での凸関数 |
| 2.5 |
Minimax定理 |
| 2.6 |
Hahn-Banachの定理の拡張定理 |
| 3. |
増大作用素と単調作用素 |
| 3.1 |
Banach空間のノルムの凸性 |
| 3.2 |
Banach空間の双対写像 |
| 3.3 |
Banach空間のノルムの微分可能性 |
| 3.4 |
増大作用素 |
| 3.5 |
単調作用素 |
|
|
| 4. |
方向微分と劣微分 |
| 4.1 |
方向微分と劣微分の定義と例 |
| 4.2 |
共役関数と劣微分 |
| 4.3 |
ε - 劣微分と劣微分 |
| 4.4 |
Rockafellarの定理 |
| 5. |
不動点近似法 |
| 5.1 |
Hilbert空間での不動点近似法 |
| 5.2 |
増大作用素のリゾルベントの収束定理 |
| 5.3 |
一様凸Banach空間での非拡大写像 |
| 5.4 |
Banach空間での不動点近似法 |
| 6. |
応用 |
| 6.1 |
制約可能性問題 |
| 6.2 |
近接点法 |
| 6.3 |
Kuhn-Tuckerの定理 |
| 6.4 |
双対問題 |
|
